高校入試数学：計算過程を「書く」という指示の違いとその意図

高校入試の数学の問題には、「途中の計算も書くこと」や「計算の過程も書きなさい」といった指示がよくあります。これらは似ているようで、実は求められている内容が少し異なります。この記事では、これらの指示の違いや、どのように計算過程を記述すべきかについて解説します。

「途中の計算も書くこと」とは？

「途中の計算も書くこと」という指示は、解答を導く過程の中で行った計算を全て示すことを求めています。たとえば、途中での式変形や計算の結果、どのように次のステップに進むかなど、途中式を含めた計算の過程をすべて書きなさいという意味です。

この指示では、最終的な答えを導き出すまでにどんな計算が行われたのかが重要で、解法の流れを明確に示すことが求められます。例えば、掛け算をする際に式を書いたり、分数の約分をする際にその途中式を省略せずに書くことが重要です。

「計算の過程も書きなさい」とは？

「計算の過程も書きなさい」という指示は、解答に至るまでの理論的な流れや論理的な説明も含めて書くことを求めています。この場合、途中式に加えて、なぜその計算を行ったのか、どの定理や法則を使用したのかも記述する必要があります。

例えば、三角形の面積を求める問題であれば、「三角形の面積を求める公式を使う」「公式に与えられた値を代入する」といった理由を明確に示すことが求められます。このように、計算の理由や背景を説明することがポイントです。

途中式だけを書いていい場合と理由も書くべき場合

「途中の計算も書くこと」という指示は、解答の途中式や計算そのものに重点を置いていますが、「計算の過程も書きなさい」という指示は、その計算がなぜ行われたのかの説明も含む場合があります。例えば、最初に数式を変形する理由や、どの公式を使用するかなどを簡潔に書くと良いでしょう。

ただし、問題によっては、途中式だけを書くことで十分な場合もあります。特に、計算過程において特別な理由や論理的なステップを強調する必要がない問題では、計算そのものを示すだけで解答となることが多いです。

まとめ

高校入試の数学で求められる「途中の計算も書くこと」と「計算の過程も書きなさい」の違いを理解することは、解答を作成する際に非常に重要です。途中式や計算結果を示すことが求められる場合でも、その背後にある理由や理論を示すことで、より丁寧な解答となります。試験での指示にしっかりと対応できるように、指示の内容を正確に把握することが大切です。