食塩水の濃度計算：ビーカー間での移動と蒸発の問題を解こう

この問題では、2つのビーカーに入った食塩水の濃度を計算する問題です。食塩水の移動と蒸発による変化を考慮して、どのように計算するかについて詳しく解説します。

問題の理解と条件

2つのビーカーaとbには、それぞれ濃度がわからない食塩水が500gずつ入っています。ビーカーaから300g、ビーカーbから200gを別のビーカーに移し、混ぜると濃度7%の食塩水ができます。その後、ビーカーaに残った200gの食塩水から水100gを蒸発させると、ビーカーaとビーカーbの濃度が同じになるという問題です。

式の立て方と計算

まず、移動した食塩水の量とその濃度を考えます。移動した食塩水の濃度を計算し、次に蒸発によって変化する濃度の計算を行います。問題文にある「300×100/x + 200×100/y = 35」という式は、各ビーカーの食塩水の濃度と量を考慮した式です。

ここで、xとyはそれぞれビーカーaとbの食塩水の濃度を表します。この式から、2つの連立方程式を解くことができます。

連立方程式の解法

2つの連立方程式を解く際には、各ビーカーに移動した食塩水の量とその濃度を元に、それぞれの濃度を求めます。これにより、最終的にそれぞれのビーカーの濃度が一致する点を求めることができます。

この問題では、移動した食塩水がどのように濃度に影響を与えるか、そして蒸発がどのように濃度を変化させるかがポイントです。式をしっかりと立て、連立方程式を解くことで答えが得られます。

まとめ

この問題は、食塩水の移動と蒸発の影響を考慮して濃度を計算する問題です。式を立てて連立方程式を解くことで、最終的な濃度を求めることができます。しっかりと条件を読み取り、計算を進めることで解答にたどり着けます。