六面サイコロを3つ振ったときの1の目が出る確率

サイコロを同時に3つ振る場合、各サイコロには1から6までの数字が出る確率があります。そのうち、「1」が出る確率を求める問題について詳しく解説します。ここでは、1の目が出る確率を、1個出る場合、2個出る場合、3個出る場合について計算します。

1. 確率の基本

サイコロを1個振ったとき、1の目が出る確率は1/6です。また、1の目が出ない確率は5/6です。この確率を使って、3つのサイコロに対する計算を行います。

3つのサイコロのうち1個だけ1の目が出る場合、残りの2つは1の目以外の目が出る必要があります。これは、サイコロ1個に対して1の目が出る確率が1/6、1の目以外が出る確率が5/6であるため、次の式で計算できます。

計算式: 3C1 * (1/6) * (5/6)^2 ≈ 0.386

3つのサイコロのうち2個が1の目を出す場合、残りの1つは1の目以外が出る必要があります。これは、サイコロ2個に対して1の目が出る確率が(1/6)^2、1の目以外が出る確率が5/6であるため、次の式で計算できます。

計算式: 3C2 * (1/6)^2 * (5/6) ≈ 0.032

3つのサイコロすべてで1の目が出る場合、これは単純に1/6の確率が3回続く場合です。

計算式: (1/6)^3 ≈ 0.0046

サイコロを3つ振ったときに「1の目が出る確率」を計算した結果、1個、2個、3個の出る確率はそれぞれ約38.6%、3.2%、0.46%となりました。これにより、1の目が1つだけ出る確率が最も高いことがわかります。