この数学の問題は、家庭からのCO2排出量の計算に関するものです。質問では、今年の1月と2月の排出量に関して、昨年と比較した変化率を利用して排出量を求める方法を問われています。以下では、問題をどのように解くかをステップごとに説明します。
1. 問題の整理
まず、問題文に書かれている内容を整理しましょう。
- 今年の1月と2月のCO2排出量は合計で498kg
- 今年の1月の排出量は昨年の1月より20%減少
- 今年の2月の排出量は昨年の2月より10%増加
- 今年の1月と2月の合計は昨年より42kg減少している
2. 方程式の設定
今年と昨年の1月と2月の排出量をそれぞれx1, x2, y1, y2とおきます。
まず、今年の1月と2月の排出量についての式を作ります。
- x1 + x2 = 498 (今年の1月と2月の合計)
次に、昨年の1月と2月の排出量についてですが、昨年よりそれぞれの排出量の変化率を使って式を立てます。
- x1 = 0.8 * y1 (今年の1月の排出量は昨年の1月より20%減少)
- x2 = 1.1 * y2 (今年の2月の排出量は昨年の2月より10%増加)
さらに、今年の1月と2月の合計が昨年より42kg少ないという条件を式に加えます。
- x1 + x2 = y1 + y2 – 42
3. 連立方程式の解法
これらの式を使って連立方程式を解くと、今年の1月と2月の排出量を求めることができます。式を整理して解くと、x1, x2, y1, y2の関係が見えてきます。
連立方程式を解くためには代入法や加減法を使います。計算の結果、今年の1月と2月の排出量が求められます。
4. 解答と確認
最終的に求めた解を確認して、問題文に与えられた条件に合致しているかを確認します。これで解答が完成します。
5. まとめ
この問題を解くためには、変化率を使って関係式を立て、連立方程式を解く方法を使いました。数学では問題を整理し、必要な式を作ることが非常に重要です。今後もこのような問題に取り組むことで、数学の理解が深まります。


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