ペットボトルの水の減少量を計算する方法

ペットボトルの水の減少量を計算する問題では、幾何学的な考え方と簡単な算数を使って解くことができます。この記事では、ペットボトルの水が逆さまにして2cm減った場合、その減少した水の量が何mlかを計算する方法を説明します。

問題の状況の理解

与えられた条件は次の通りです。

これらの条件を元に、水が2cm減った場合の体積を求めます。

ペットボトルの周囲が22cmであることから、円周の公式である

円周 = 2πr

を使って、半径rを求めます。円周が22cmですので、次のように計算します。

22 = 2πr

r = 22 / (2π) ≈ 3.5cm

ペットボトルの半径rは約3.5cmです。

ペットボトルの容量が500ml（つまり500立方センチメートル）であるため、ペットボトルの高さhを求めることができます。円柱の体積の公式は次の通りです。

V = πr^2h

ここで、Vは体積、rは半径、hは高さです。容量は500mlですので、次のように計算します。

500 = π(3.5)^2h

500 = π(12.25)h

h ≈ 500 / (π * 12.25) ≈ 500 / 38.48 ≈ 12.99cm

したがって、ペットボトルの高さhは約12.99cmです。

ペットボトルを逆さまにした状態で、水が2cm減少した場合の水の減少量を計算します。水が減った分の体積は、円柱の断面積（円）に減少した高さ（2cm）を掛けたものになります。

円の面積は

面積 = πr^2

ですので、減少した水の体積V’は次のように計算できます。

V’ = π(3.5)^2 * 2

V’ = π * 12.25 * 2 ≈ 76.96cm³

したがって、水が2cm減ったことによって減少した水の体積は約77mlです。

ペットボトルの水が逆さまにされて2cm減った場合、減少した水の体積は約77mlです。この計算は、円周の長さから半径を求め、体積の公式を使って求めました。単純な幾何学的な計算を通じて、実生活で役立つ数学的知識を応用することができます。