検査後の疾患確率を計算する方法: 尤度比とオッズの関係を理解する

医療検査の結果を基にして、疾患を有する確率を求める方法について理解を深めましょう。特に、2回の検査結果を使って疾患確率を計算する際、どのように尤度比とオッズが関係するのかについて解説します。

オッズと尤度比の基本的な関係

オッズと尤度比は、統計学における重要な概念です。オッズはある事象が起きる確率とその反対の確率の比率を示し、尤度比は検査結果が正しい場合と誤っている場合の比率を示します。2回の検査を行う際、これらの値をどのように掛け合わせて計算するのかを理解することが、疾患確率を求める際に重要です。

検査後オッズの計算

検査後オッズは、検査前オッズに検査の尤度比を掛け合わせたものです。質問にあった「検査後オッズ＝検査前オッズ×陰性尤度比×陽性尤度比」という計算式は、2回の検査の結果を組み合わせるための方法です。この式が成り立つ理由は、各検査が独立しているため、陰性と陽性の尤度比を掛け算することで、最終的な検査後オッズが得られるからです。

なぜ2回の尤度比を掛け算するのか？

検査Aが陰性で検査Bが陽性の場合、それぞれの検査に対する尤度比が独立しているため、検査後の疾患を有するオッズは、2つの検査の尤度比を掛け合わせることで求まります。この方法により、両方の検査結果を統合して、最終的な疾患確率をより正確に推定することができます。

オッズ計算の実例

例えば、検査Aが陰性で検査Bが陽性であった場合、各検査の感度と特異度をもとに尤度比を計算し、それを掛け合わせてオッズを求めます。これにより、最終的な疾患のオッズが得られ、確率に変換することができます。検査が2回行われることによって、最初のオッズがどう変化するかを追跡できます。

結論

検査後オッズは、複数の検査結果を組み合わせることでより正確な疾患確率を得るための重要な方法です。尤度比を掛け算する理由とその計算方法を理解することで、医学的な意思決定がしやすくなります。この方法は、単一の検査結果に頼るよりも、複数の検査結果を総合的に評価するための有効な手段となります。