中1の空間図形：平面を決めるための条件とは？

空間図形の学習では、特定の条件下で平面を決めることについて学びます。今回は、問題に挙げられた2つのケース、「同じ直線上にない三つの点を通る平面」と「交わる2直線か平行な2直線を含む平面」について解説します。

1. 同じ直線上にない三つの点を通る平面

まず、「同じ直線上にない三つの点を通る平面」とは、三つの点が一つの直線上にない場合に、それらの点を結ぶ平面が唯一決まるということです。この場合、三つの点が存在すると、それらを結ぶ平面は一つに決まり、他の平面は存在しません。この特性を利用して、空間内の平面を決定します。

次に、「交わる2直線か平行な2直線を含む平面」の場合、交わる直線や平行な直線は、それぞれ異なる特性を持っています。交わる2直線があれば、その交点を含む平面が決まり、平行な直線があれば、これもまた一つの平面に含まれるため、平面を一意に決定することができます。

問題にある「これしかない平面を決める」という表現は、指定した条件下で唯一無二の平面を決定するという意味です。たとえば、三つの異なる点を使って平面を決める場合、その点たちが定義する平面は他に存在しないことを示しています。

中1の空間図形では、与えられた条件をもとに「唯一の平面」を決めることが学びの重要なポイントです。三つの点や交わる平行な直線が与えられた場合、それに基づいて平面が一つだけ決まるという理解を深めることが大切です。