なぜ－2mod6は4mod6と書き換えられるのか？その理由をわかりやすく解説

数学の「剰余演算」に関する疑問を解消します。「－2mod6は4mod6と書き換えられる理由」について、理解しやすく説明します。まず、mod演算がどのように機能するのかを学び、その後に具体的な例を使って考え方を深めていきましょう。

1. mod演算とは？

mod演算とは、ある数を別の数で割った余りを求める演算です。例えば、「7mod3」の場合、7を3で割ると商は2、余りは1となります。したがって、7mod3=1です。

mod演算では余りが重要であり、同じ余りを持つ数は同じmod値を持つと考えます。

－2を6で割ると、商は－1、余りは4になります。これを示すと、－2=6×（－1）＋4となり、余りは4です。このため、－2mod6=4となります。

この計算を通じて、－2が6で割ったときに「4」という余りが出ることがわかります。

mod演算では、余りは0以上、割る数（この場合は6）未満でなければなりません。つまり、－2のような負の数でも余りは「4」になり、範囲内に収める必要があります。

このように、－2mod6が4に書き換えられる理由は、余りが0から5の範囲内に調整されるからです。

「－2mod6=4」という式がなぜ成り立つのか、mod演算の特性に基づいた理解が重要です。負の数でも余りが正の数になるように調整されることを覚えておきましょう。これで、mod演算の基本とその応用に関する理解が深まるはずです。