この問題は、濃度が異なる食塩水を混ぜる問題です。最初に与えられた情報から、どのようにして最終的に8%の食塩水を作るかを計算していきます。
問題の理解
最初に、6%の食塩水が100gあるという条件が与えられています。この食塩水を処理して、最終的に8%の食塩水を作るために、ある量の食塩水を加えます。
具体的には、次の手順で計算していきます。
- 最初の食塩水から25gを捨てる
- その後、捨てた食塩水の2倍の重さで濃度□%の食塩水を加える
- 最終的な濃度が8%になるように調整する
初期状態の計算
最初にある食塩水の量は100gで、濃度は6%です。つまり、食塩の量は。
100g × 6% = 6g
したがって、最初の食塩水には6gの食塩が含まれています。
25gの食塩水を捨てた後
次に、25gの食塩水を捨てます。この25gの食塩水の中には、6%の食塩が含まれていますので、捨てる食塩の量は。
25g × 6% = 1.5g
したがって、捨てた食塩水には1.5gの食塩が含まれています。
新たに加える食塩水の計算
次に、捨てた食塩水の2倍の重さで濃度□%の食塩水を加えます。捨てた食塩水の重さは25gなので、加える食塩水の重さは50gです。
加えた食塩水の中の食塩の量は、50g × □% です。この量を足すことで、最終的に8%の濃度の食塩水を作ります。
最終的な食塩水の濃度の計算
最終的な食塩水の量は、100gから25gを捨てたので75gです。さらに50gの食塩水を加えるので、最終的な量は。
75g + 50g = 125g
この時、最終的な食塩の量は、6g（元々の食塩）から1.5g（捨てた食塩）を引き、加えた食塩水の中の食塩を足します。
最終的な食塩量 = 6g – 1.5g + (50g × □%)
最終的な濃度が8%であることを考えると。
(最終的な食塩量) / 125g = 8%
□の値を求める
この式を解いて□の値を求めると、次のようになります。
6g – 1.5g + (50g × □%) = 125g × 8%
50g × □% = 125g × 8% – 6g + 1.5g
50g × □% = 10g
□% = 10g / 50g = 20%
まとめ
したがって、□に当てはまる値は20%です。この計算により、最終的に8%の食塩水を作るために加える食塩水の濃度が20%であることがわかりました。
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