AとBが出会う時刻の計算方法：池の周りを走る問題の解法

AとBが池の周りを反対方向に走る問題は、距離、時間、速度の関係を使って解く典型的な問題です。この記事では、AとBが出会う時刻を求めるために必要な計算方法を解説します。

問題の理解と条件整理

まず、問題を整理しましょう。池の周囲は15kmで、AとBは同じ地点Pから反対方向に出発します。Aは最初に時速8kmで歩き、その後15分間の休憩を取ってから時速16kmで走り始めます。Aは1時間半で1周します。

BはAが走り始めてから10分後に時速4kmで出発します。AとBが出会う時刻を求めるのが問題の要点です。

Aの移動を分けて考えます。最初に時速8kmで歩く区間と、15分の休憩後に時速16kmで走る区間です。

Aが歩いた距離は時速8kmで進むため、歩く時間は距離を速度で割ったものです。次に、休憩後に走る区間についても、Aの走行速度で同じように計算します。Aの1周の合計時間が1時間半であることを利用して、Aが休憩後に走る時間を求めます。

BはAが走り始めてから10分後に出発しますが、Bの速さは時速4kmです。Bが出発してから、AとBがどのくらいの時間後に出会うのかを求めます。ここで、Bが進む距離とAが進む距離を基に出会う時刻を計算します。

Bの出発後、AとBの進む距離が等しくなる時刻を求めるために、時間をx分として、AとBの進む距離の関係を式に立てます。

AとBが出会う時刻を求めるために、AとBが進む距離の合計を15kmに等しくなるように設定します。ここで、AとBの移動速度と出発時刻を考慮して、時間を求めるための式を立てます。

計算式を立てていくつかのステップで解くと、出会う時刻が求められます。Aが出発してからBと出会うまでの時間を求めるための式を解くことで、解答が得られます。

AとBが出会う時刻を求める問題では、時間、速度、距離の関係を整理して式を立てることが重要です。Aの速さや休憩時間を考慮して、出会う時刻を計算することで解決できます。具体的な計算の流れを理解することで、同様の問題にも対応できるようになります。