中学受験算数：太郎さんと花子さんの仕事の速さの問題解き方

この問題では、太郎さんと花子さんが一緒に仕事をした場合と、太郎さん一人で仕事をした場合にかかる日数を元に、花子さんが一人で仕事をすると何日かかるかを求めます。これを解くためには、仕事の速さの関係を式で表し、連立方程式を解く方法を使います。

1. 問題の整理と条件の確認

最初に問題文を整理します。

ここで、太郎さんと花子さんの「仕事の速さ」をそれぞれ求めることがポイントです。

太郎さんが一人で仕事をする場合、10日で終わります。したがって、太郎さんの仕事の速さは1日に1/10の仕事をすることになります。

同じように、太郎さんと花子さん二人で仕事をすると6日かかります。ですので、二人合わせた速さは1日に1/6の仕事をします。

太郎さんと花子さんの速さを足し合わせたものが1/6であるため、太郎さんの速さ（1/10）を引くことで花子さんの速さが求められます。

したがって、花子さんの速さは以下のように計算できます。

1/6 – 1/10 = 5/30 – 3/30 = 2/30 = 1/15

つまり、花子さんは1日に1/15の仕事をする速さです。

花子さんが1日に1/15の仕事をするので、仕事を終わらせるのにかかる日数は15日となります。

したがって、花子さんが一人でこの仕事をする場合、かかる日数は15日です。

この問題を解くためには、仕事の速さを求めることが大切です。速さの関係を使って、連立方程式を使わずに簡単に解くことができました。花子さんが一人でこの仕事をする場合、かかる日数は15日です。