中学受験算数：食塩水の問題の解き方と考え方

この問題では、食塩水の濃度とその後の操作についての計算が求められています。具体的には、12%の食塩水から100gを取り出して捨て、その後同じ量の水を加えたときに、最終的な濃度が何%になるのかを求める問題です。

1. 問題の整理と初期情報の確認

まず、最初に与えられている情報を整理しましょう。最初の食塩水は400gで、その濃度は12%です。この時点で食塩の量は400gの12%である48gです。

次に、100gを取り出して捨てる操作があります。この100gの食塩水の濃度も12%なので、取り出す食塩の量は12gです。この後、水を加えます。

食塩水から100gを取り出すと、食塩の量は48gから12g減ります。つまり、残りの食塩の量は36gです。ここで注意すべきは、取り出した水には食塩も含まれているため、食塩の量は減少しています。

この時点では、食塩水の量は300gです（400g – 100g）。次に水を加える操作に進みます。

次に、100gの水を加えます。水を加えることで食塩水の総量は400gに戻りますが、食塩の量は変わりません。したがって、食塩の量は36gのままです。

最終的な食塩水の濃度は、36gの食塩が400gの食塩水に溶けている状態です。この濃度を計算すると、36g ÷ 400g = 0.09、つまり9%となります。

したがって、100gの水を加えた後の食塩水の濃度は9%になります。問題の答えは9%です。この問題の解法では、食塩水の取り出しと水の加え方により、食塩の量がどのように変化するのかをしっかりと計算することが重要です。

このような問題では、濃度の計算方法や物質の保存法則を理解しておくことがポイントです。計算のステップをしっかり踏んで解いていきましょう。