³√-3 − ³√1/9 の解き方：累乗根の計算方法を解説

この記事では、³√-3 − ³√1/9という累乗根の計算方法について詳しく解説します。累乗根は、特に符号が異なる数を扱う際に難易度が増しますが、基本的な計算方法とステップを理解することで、簡単に解くことができます。

累乗根の基本的な理解

累乗根とは、ある数をn回かけて元の数を得るための数を指します。例えば、³√8は、8を3回かけて得られる数です。これを解くには、元の数をn回乗算した結果として等しくなる数を求める方法です。

この問題では、二つの累乗根の差を求める必要があります。まずは、それぞれの累乗根を個別に計算します。

³√-3は、-3の立方根です。負の数の立方根は負の数となります。したがって、³√-3 = -∛3です。

次に、³√1/9の立方根を求めます。1/9を立方根にすると、³√(1/9) = 1/³√9となります。³√9は、近似値で約2.0801ですから、1/2.0801 ≈ 0.4804 となります。

問題は、³√-3 − ³√1/9ですので、-∛3 − 0.4804の計算を行います。∛3は約1.442ですので、-1.442 − 0.4804 = -1.9224となります。

このように、³√-3 − ³√1/9を解くためには、まずそれぞれの立方根を計算し、その後に差を求めることが重要です。累乗根の計算は、特に符号が異なる場合に注意深く行う必要があります。理解が深まれば、他の類似した計算問題にも対応できるようになります。