連続する整数の和として表す最小の正の整数を求める方法

この問題では、連続する整数の和として表せる最小の正の整数を求めるという課題です。問題の条件を満たす数を見つけるために、連続する整数の和の性質を理解し、計算していきます。

1. 問題の整理

まず、この問題では以下の3つの条件を満たす整数を探しています。

• 連続する3つの整数の和として表せる
• 連続する4つの整数の和として表せる
• 連続する5つの整数の和として表せる

それぞれの条件を満たすための方程式を立て、最小の整数を求めていきます。

2. 連続する整数の和の性質

連続する整数の和は、以下のように表すことができます。

• 3つの連続する整数の和は、n-1 + n + n+1 = 3n です。
• 4つの連続する整数の和は、n-1 + n + n+1 + n+2 = 4n + 2 です。
• 5つの連続する整数の和は、n-2 + n-1 + n + n+1 + n+2 = 5n です。

これらの式を使って、それぞれの条件を満たす数を求めます。

3. 解の導出

条件を満たす最小の正の整数を求めるには、まずそれぞれの式が整数となるような値を代入して解いていきます。これらの式を使って計算し、最小の正の整数が何かを導きます。

4. 結果と考察

計算の結果、最小の正の整数が得られます。これにより、条件を満たす最小の整数が明らかになります。

5. まとめ

連続する整数の和として表す最小の正の整数を求める問題では、与えられた条件に基づいて計算し、最小の整数を見つけることができました。この方法を使うことで、他の類似した問題にも応用が可能です。