熱量が10000Jのキャンディーで1kgの水を何℃上昇させるかの解説

物理学

この問題は、キャンディーが持つ熱量(10000J)を使って、1kgの水を何度温度上昇させることができるかを求めるものです。答えは2.4℃だとわかっていますが、その解法を詳しく説明します。

問題の理解

キャンディーが持つ熱量は10000J(ジュール)です。1Jは0.24calに相当します。水1kgを温度上昇させるために必要な熱量は、物質の比熱容量に基づいて計算できます。この問題では、与えられた熱量(10000J)を使って、水の温度がどれくらい上昇するかを求めます。

まず、比熱容量について理解しておく必要があります。水の比熱容量は、1gの水を1℃温度を上げるために必要な熱量であり、1gあたり1cal/℃です。ここでは1kgの水を考えているので、1kgの水の比熱容量は1000cal/℃となります。

熱量と温度上昇の関係

熱量(Q)は、物質の質量(m)、比熱容量(c)、温度変化(ΔT)に依存します。これを表す式は次のようになります:
Q = mcΔT

ここで、Qは与えられた熱量、mは物質の質量、cは比熱容量、ΔTは温度変化です。これを使って、温度上昇ΔTを求めます。

キャンディーが持つ熱量を水に与える

まず、キャンディーが持っている熱量10000Jをcalに変換します。1Jは0.24calなので、10000Jは次のように計算できます:
10000J × 0.24cal/J = 2400cal

次に、1kgの水(1000g)に対して、必要な温度上昇ΔTを求めます。水の比熱容量は1000cal/℃なので、公式を使って温度上昇ΔTを求めると:
ΔT = Q / mc = 2400cal / (1000g × 1cal/g℃) = 2.4℃

まとめ

キャンディーが持つ熱量10000J(2400cal)を使って、1kgの水の温度は2.4℃上昇します。このように、熱量と温度変化の関係を理解することで、問題を解くことができます。キャンディーの熱量が水に与える温度変化は、熱量と比熱容量を使って計算できるということがわかりました。

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