中学受験数学：教室分けゲームで仲の良い二人が同じ教室に入る確率を高める方法

中学受験の問題で、定員3名のA教室とB教室に6人が順番に入っていくというシチュエーションを考えます。問題のポイントは、仲の良い二人ができるだけ同じ教室に入る確率を高めるためには、どの順番で並べば良いかというものです。では、どの並び順が最も有利なのでしょうか？

問題の背景と計算の流れ

まず、A教室とB教室はそれぞれ定員3名です。6人はコインを投げて、それぞれAまたはBに入るというルールです。コインを投げることで、どちらの教室に入るかが決まり、定員に達した教室にはそれ以上は入れません。

問題の焦点は、「仲の良い二人が同じ教室に入る確率を高めるにはどうすればよいか？」という点です。順番を工夫することで、この確率を高めることができるので、適切な並び順を見つける必要があります。

まず、重要なのは、A教室とB教室に入る順番を決めることで確率をコントロールする点です。特に仲の良い二人が、コインの結果に関係なく同じ教室に入れるように、順番を工夫する必要があります。

基本的な考え方としては、最初に並ぶ順番がどれだけ早いかが鍵となります。早く並ぶことで、二人が同じ教室に入る可能性を高めるため、順番を調整することが重要です。

仲の良い二人が同じ教室に入る確率を高めるためには、最初に並ぶ順番を特定の順番にすることが効果的です。二人が並ぶ順番や最初にどちらかが入るかで、他の人が入る際の選択肢が変わり、その後の選択肢に影響を与えます。

そのため、仲の良い二人が最初の方に並ぶようにすると、他の人たちがその後に選ぶ教室を決める際に、有利な状況が作りやすくなります。

教室分けのゲームで仲の良い二人が同じ教室に入る確率を高めるためには、最初に並ぶ順番を工夫することがポイントです。具体的には、二人が最初に並ぶようにすることで、後に続く人たちの選択肢をうまくコントロールすることができます。

このように、確率を高めるためには単に運に任せるのではなく、順番を戦略的に考えることが大切です。