中学受験の算数でよく出題される問題の一つに、比や割合を使って全体の量を求める問題があります。今回は、太郎くんが読んだ本のページ数を求める問題を解いていきます。この問題では、2/5よりも18ページ多く読んだ結果、残りのページが72ページとなったという情報を使って、本の総ページ数を求めます。
問題文を整理しよう
問題文を整理すると、次のようになります。
- 太郎くんは、ある本を全体の2/5よりも18ページ多く読んだ。
- 残りのページが72ページであった。
この情報から、本の全体のページ数を求めます。
式の立て方
問題にある「2/5よりも18ページ多く読んだ」という部分を式にすると次のようになります。
「全体のページ数の2/5 + 18 = 残りのページ数」となります。
つまり、次のような式になります。
⬜︎×2/5 + 18 = 72
ここで、⬜︎は本の全体のページ数を表しています。
式を解く方法
次に、この式を解いていきます。まず、両方から18を引きます。
⬜︎×2/5 = 72 – 18
⬜︎×2/5 = 54
次に、⬜︎を求めるために、両辺を2/5で割ります。
⬜︎ = 54 ÷ (2/5)
⬜︎ = 54 × (5/2)
⬜︎ = 135
答えと確認
したがって、求める本の全体のページ数は135ページです。この答えは問題に対して正しいことが確認できます。
まとめ
この問題では、比や割合を使って与えられた条件から本の総ページ数を求めることができました。問題の情報を式に落とし込んで、順を追って解いていくことが重要です。このような問題を解くことで、算数の問題を解く力を身につけることができます。
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