ピアノ線の引張荷重と応力の計算方法【消防設備士試験問題】

消防設備士試験の問題でよく出題される内容の一つが、引張荷重と応力の関係です。今回は、ピアノ線を使って物体を吊るした場合の荷重を求める問題について詳しく解説します。

問題の概要

問題は、断面積が1mm²のピアノ線4本で天井から物体を垂直に吊るし、その物体に引張荷重Fを加えたところ、ピアノ線1本あたりの応力が10MPaであった場合、Fの値を求めるという内容です。

応力（σ）は、単位面積あたりの力を示します。式で表すと、応力σは次のように計算できます。

σ = F / A

ここで、Fは力（荷重）、Aは断面積です。問題では、ピアノ線1本あたりの断面積が1mm²、応力が10MPa（10×10⁶Pa）であることが与えられています。

応力の式を使って、ピアノ線1本あたりの力Fを求めます。式を変形すると。

F = σ × A

ここで、σ = 10MPa（10×10⁶Pa）、A = 1mm²（1×10⁻⁶m²）ですので、次のように計算できます。

F = 10×10⁶ × 1×10⁻⁶ = 10N

問題では、ピアノ線が4本使われているため、1本当たりの荷重Fが10Nであれば、全体の引張荷重Fは次のように求められます。

F_total = 10N × 4 = 40N

したがって、物体に加わる総引張荷重Fは40Nです。

今回の問題では、ピアノ線1本あたりの応力が10MPaであることから、引張荷重Fを計算しました。最終的に求められる引張荷重Fは40Nとなります。このような計算方法は、消防設備士試験や物理の基礎問題でよく出題されるので、覚えておくと役立ちます。