数学の問題で「50以下の自然数のうち、二の倍数、五の倍数、二の倍数かつ五の倍数、二の倍数または五の倍数の個数を求めなさい」という問題があります。このような問題は、倍数の個数を求める際の基本的な考え方を理解しているとスムーズに解けます。この記事では、その具体的な求め方を詳しく解説します。
倍数の個数を求める基本的な考え方
ある数の倍数の個数を求めるには、まずその数で割り切れる数を数えます。例えば、2の倍数の場合、50以下の自然数で2で割り切れる数の個数を数えます。
一般的に、nの倍数の個数は、50をnで割った商の整数部分（切り捨て）で求めることができます。これを使って、それぞれの倍数の個数を求めます。
二の倍数の個数
50以下の自然数で2の倍数を求める場合、50 ÷ 2 = 25となり、2の倍数は1, 2, 3, …, 25の25個です。
したがって、50以下の二の倍数の個数は25個です。
五の倍数の個数
次に、50以下の自然数で5の倍数を求めます。50 ÷ 5 = 10となり、5の倍数は5, 10, 15, …, 50の10個です。
したがって、50以下の五の倍数の個数は10個です。
二の倍数かつ五の倍数の個数
次に、二の倍数かつ五の倍数、すなわち10の倍数を求めます。50 ÷ 10 = 5となり、10の倍数は10, 20, 30, 40, 50の5個です。
したがって、50以下の二の倍数かつ五の倍数の個数は5個です。
二の倍数または五の倍数の個数
「二の倍数または五の倍数」の個数を求める場合、二の倍数と五の倍数の個数を足し、二の倍数かつ五の倍数の個数を引きます。なぜなら、二の倍数かつ五の倍数（すなわち10の倍数）は重複してカウントされているからです。
したがって、二の倍数または五の倍数の個数は、25（2の倍数） + 10（5の倍数） – 5（10の倍数） = 30個となります。
まとめ
50以下の自然数における倍数の個数を求める問題では、基本的な数の割り算を使ってそれぞれの倍数の個数を求め、重複を避けるために適切な計算を行います。二の倍数、五の倍数、二の倍数かつ五の倍数、二の倍数または五の倍数の個数を求めるためのステップを理解すれば、この種の問題は簡単に解けます。
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