式の計算方法とその検証：x=-5の解法を詳しく解説

数学の問題を解く際に、式をどう展開し、計算を正確に進めるかは非常に重要です。この記事では、特に代数式における展開や簡略化の方法について解説します。以下では、問題で与えられた式の展開とその正しさを検証します。

式の展開と簡略化の基本

まず、代数式の計算における基本的なルールを押さえておきましょう。式の展開は、括弧を外したり、項を整理したりすることで行います。たとえば、3x - y/2 - 2x - y/3のような式は、項ごとに計算を行うことが求められます。

式を展開する際に注意すべきは、分数の計算や、係数を正確に扱うことです。この問題では、まず括弧を外すところから始めます。

問題①の式を順を追って解説します。式は次のように与えられています：3x - y/2 - 2x - y/3。まず、括弧の中の項を整理してみましょう。

最初に、分数を共通の分母に揃えます。次に、係数を掛け算して整理することで、最終的に式は5x - y/6 = -25 - y/6となります。

次に、問題②を見ていきます。この式では、同じように計算を行いますが、最初に分数を分配して計算する方法を取ります。式は次のようになっています：-15 - y/2 -- 10 - y/3。

こちらの式も、まずは分数部分を共通の分母に統一します。計算を進めることで、最終的に式は-25 - y/6となります。

両方の計算方法を比較すると、最終的な式の形は一致しています。つまり、どちらの解法も正しい結果に至っています。重要なのは、計算過程で分数を正しく処理し、項をしっかりと整理することです。

数学の問題では、計算方法がいくつか存在することがありますが、最終的に正しい答えに辿り着けるかどうかが重要です。どの方法を選んでも、根本的な原則を守ることが大切です。

この問題では、式の展開と整理の基本的なルールを守ることで、正しい結果に辿り着くことができました。重要なのは、分数の計算と項を整理することです。どの方法を使っても結果は一致しますが、自分が最も理解しやすい方法を選ぶことが解法の鍵となります。