この問題では、A組とB組の生徒数が変動する状況をもとに、移動前の人数を求める問題です。問題を解くためには、移動する生徒の割合を使って式を立て、連立方程式を解くことが重要です。この記事では、どのようにこの問題を解くか、具体的に手順を追って説明します。
問題の確認と設定
問題は、A組の20%がB組に、B組の25%がA組に移動した結果、両クラスの人数が33人になったという内容です。このとき、A組とB組の人数をそれぞれ求めることが求められています。
変数の設定
A組の生徒数を「x人」、B組の生徒数を「y人」としましょう。問題の条件に従って、次の2つの式を立てることができます。
A組からB組に移動する人数 = 0.2x
B組からA組に移動する人数 = 0.25y
したがって、移動後の人数は次のように表せます。
A組の人数 = x - 0.2x + 0.25y = 33
B組の人数 = y - 0.25y + 0.2x = 33
連立方程式を解く
これらの式を簡単にして、連立方程式を解くことができます。
式1: 0.8x + 0.25y = 33
式2: 0.75y + 0.2x = 33
この2つの式を連立させることで、xとyを求めることができます。
解法の手順
まず式1を0.8で、式2を0.2でそれぞれ解きます。式1と式2をそれぞれ整理し、値を代入していくと、x = 30, y = 36 という答えが得られます。
x = 30
y = 36
まとめ
問題を解くために、まずは人数の移動割合に基づいて式を立て、その後連立方程式を解くことでA組とB組の人数を求めることができました。最終的に、移動前のA組は30人、B組は36人であることがわかりました。
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