中学1年生の方が抱える方程式の問題、特に式を解くときに計算の順番や分配法則が重要になります。このページでは、問題「2(8X + 11) – 24(7X – 1) = 27(X – 4) – 10(X – 5)」を解く手順を詳しく解説していきます。
問題を整理する
問題文は次の通りです。
2(8X + 11) – 24(7X – 1) = 27(X – 4) – 10(X – 5)
まず、両辺の括弧を展開していきます。括弧を外すためには、分配法則を使います。
1. 括弧を展開する
まず、式の両側の括弧を展開しましょう。
左辺：
2(8X + 11) = 16X + 22
-24(7X – 1) = -168X + 24
したがって、左辺は次のようになります。
16X + 22 – 168X + 24
右辺：
27(X – 4) = 27X – 108
-10(X – 5) = -10X + 50
したがって、右辺は次のようになります。
27X – 108 – 10X + 50
2. 同類項をまとめる
次に、同じ種類の項（Xの項と定数項）をまとめます。
左辺では。
(16X – 168X) = -152X
(22 + 24) = 46
したがって、左辺は。
-152X + 46
右辺では。
(27X – 10X) = 17X
(-108 + 50) = -58
したがって、右辺は。
17X – 58
3. 方程式を簡単にする
左辺と右辺を整理すると、次のような式になります。
-152X + 46 = 17X – 58
次に、Xの項を一方にまとめ、定数項をもう一方にまとめます。
-152X – 17X = -58 – 46
-169X = -104
4. Xを求める
最後に、Xを求めるために、-169で両辺を割ります。
X = -104 ÷ -169
X = 104 ÷ 169
X = 13 ÷ 8
5. 解答
したがって、Xの値は13/8となります。これが答えです。
まとめ
この問題を解くためには、分配法則を使って括弧を展開し、その後同類項をまとめることが大切です。そして最後に、Xを求めるために必要な操作を行いました。中学1年生の方でも、計算手順を順を追って確認することで、こうした方程式を解くことができるようになります。
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