10%の食塩水340gに食塩を加えて、15%の食塩水を作るために必要な食塩量を求める方法を解説します。基本的な計算手順をステップバイステップで追いながら、どのように計算すれば良いのかを詳しく説明します。
問題の設定と計算式の整理
まず、問題を整理しましょう。現在の食塩水は340gの10%の食塩水です。この食塩水に食塩を加えて15%の食塩水にしたいという問題です。
1. 食塩が10%の場合、現在の食塩水340g中に含まれる食塩の量は10%なので、340g × 0.1 = 34gの食塩が含まれています。
2. 15%の食塩水を作るためには、全体の重さが(x + 340)gとなり、食塩の量は(34 + x)gで、食塩水全体に占める割合は15%でなければなりません。
食塩水の総量と食塩の量の計算
次に、15%の食塩水を作るために、食塩水の新しい総量と食塩の量を計算します。
3. 15%の食塩水に必要な食塩の量は、(340 + x)gの15%に相当します。したがって、食塩の量は(340 + x) × 0.15 になります。
4. 一方、現在の食塩水に含まれている食塩の量は、34gに加え、新たに加えた食塩xgです。よって、(34 + x)gの食塩量が必要となります。
計算の詳細
この問題を解くためには、式を立てて計算します。
まず、食塩水全体に含まれる食塩の量は、以下の式で求められます。
340 × 0.15 = 34 + x
これを解くと。
51 = 34 + x
したがって、x = 51 – 34 = 17gとなります。
求める食塩量の計算結果
したがって、15%の食塩水を作るためには、17gの食塩を加える必要があります。
まとめ
10%の食塩水340gに食塩を加えて15%の食塩水を作るためには、17gの食塩を加えればよいという計算結果になります。問題を解くためには、食塩水の全体量と食塩の割合をしっかりと考え、必要な食塩量を計算することが大切です。計算式を理解し、必要な手順を踏むことで、他の類似の問題もスムーズに解くことができます。
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