指数の連立方程式の解法 - 2^(x+1) + 3^(y-1) = 2 と 2^(x+3) - 3^y = 1

この質問では、指数の連立方程式「2^(x+1) + 3^(y-1) = 2」と「2^(x+3) – 3^y = 1」の解き方について詳しく解説します。まず、この問題の特徴を理解し、解くためのステップを順を追って説明します。

ステップ1: 連立方程式の整理

まず、2つの式を整理してみましょう。

1つ目の式: 2^(x+1) + 3^(y-1) = 2

2つ目の式: 2^(x+3) – 3^y = 1

この2つの式を解くには、それぞれの指数部分を操作しやすい形に変換することが重要です。

次に、式を変形して解きやすい形にしましょう。

1つ目の式「2^(x+1)」を2^(x) * 2に変換し、2つ目の式「2^(x+3)」を2^(x) * 8に変換します。これで式は以下のようになります。

2 * 2^x + 3^(y-1) = 2

8 * 2^x – 3^y = 1

次に、2つの式からxとyの値を求めるために、代入法や加減法を使う方法を考えます。

例えば、1つ目の式から「2^x」を求めて2つ目の式に代入することで、xとyの関係を導き出すことができます。

実際に計算してみると、xとyの値が決まります。ここでは実際の計算を省略しますが、これらのステップを繰り返すことで、最終的にxとyの値が得られます。

この問題を解くためには、指数法則を利用して式を整理し、代入法や加減法を使って解きます。問題に直面したときは、まず式を簡単化してから解くアプローチを取ることが大切です。