湿り空気の計算問題: 水蒸気分圧から求める湿度と質量計算

湿り空気の性質を理解し、関連する物理化学の問題を解くことは、化学や物理学の学習において重要です。湿り空気中の水蒸気分圧を基に、湿度、質量、絶対湿度、凝縮量などの計算を行う方法を解説します。本記事では、与えられた条件に基づいて具体的な計算を行い、湿り空気の性質を明らかにする方法を説明します。

湿り空気中の水蒸気のモル分率の計算方法

水蒸気分圧が2.34 × 10³ Paであり、温度が298.15 K、大気圧が1.0133 × 10⁵ Paである湿り空気の水蒸気のモル分率を求めるには、次のように計算します。

水蒸気のモル分率は、次の式を使って求めます。
モル分率 = (水蒸気の分圧) / (大気圧)

したがって、モル分率は、(2.34 × 10³ Pa) / (1.0133 × 10⁵ Pa) となり、計算すると約0.0231となります。

次に、この湿り空気1m³中に含まれる乾燥空気と水蒸気の質量を求めます。湿り空気の質量を求めるためには、理想気体の状態方程式を使用します。

理想気体の状態方程式は、PV = nRT です。ここで、Pは圧力、Vは体積、nはモル数、Rは気体定数、Tは温度です。水蒸気と乾燥空気それぞれについてモル質量を使って質量を求めます。乾燥空気のモル質量は28.97 g/molです。

水蒸気のモル質量は18.015 g/molで、計算に基づいて水蒸気の質量を求めることができます。

湿り空気の絶対湿度（kg・水蒸気/1kg・乾燥空気）は、次の式を使って求めます。
絶対湿度 = (水蒸気の質量) / (乾燥空気の質量)

ここでは、先ほど求めた水蒸気の質量と乾燥空気の質量を使用して、絶対湿度を計算します。この値は湿り空気中の水蒸気の量を示します。

湿り空気が273.15 Kまで冷却されると、凝縮する水蒸気量を計算する問題です。この場合、273.15 Kにおける水蒸気圧は6.11 × 10² Paです。

冷却に伴って凝縮する水蒸気の質量は、最初の水蒸気分圧と冷却後の水蒸気圧の差を基に計算できます。計算式は次の通りです。

凝縮量 = 初期の水蒸気分圧 – 冷却後の水蒸気圧

その後、乾燥空気1kgあたりの水蒸気凝縮量を求めることができます。これにより、湿り空気の冷却によってどれだけの水蒸気が凝縮するのかが分かります。

湿り空気中の水蒸気のモル分率や質量、絶対湿度、凝縮量などを計算することで、湿り空気の性質をより深く理解することができます。これらの計算は物理化学の問題として頻繁に出題され、理論を実践的に活用するための重要なステップです。計算の手順をしっかりと理解し、練習することが重要です。