不等式を解く方法：整数解がちょうど2個になるaの範囲を求める

この問題では、不等式を解いて条件を満たす整数解を求める問題です。まずは与えられた不等式を理解し、それぞれの範囲を求めることが重要です。すでに不等式（1-√2）x≦4-3√2 および 2|x|≦x+6 の範囲を解いているので、それを元にさらに進めていきます。

与えられた不等式の解法

まず最初の不等式「（1-√2）x≦4-3√2」を解くと、x≧2-√2という範囲が得られます。次に、2|x|≦x+6の不等式を解くと、-2≦x≦6という範囲が得られます。

次に、3つ目の不等式「ax-9<0」を考えます。この不等式が満たされるxの範囲を求め、その結果を元にaの範囲を求めます。

不等式を解く過程で重要なのは、各不等式が満たされる範囲を視覚的に確認することです。グラフを描くことで、どの範囲で整数解が2個あるかを直感的に理解することができます。aの値に応じてxの範囲が変化するため、このグラフの形を理解しておくと有利です。

aの範囲を求める際に、条件を満たす整数解がちょうど2個になるようなaの範囲を見つけます。これにより、xが整数で、かつ条件を満たす値を見つけることができます。

この問題では、不等式を解き、それぞれの範囲を求めることで、aの範囲を見つけ出しました。整数解がちょうど2個になるような条件を満たすaの値を求める過程を理解することが、問題解決の鍵となります。