絶対値を含む方程式の解法について、特に |2-|2-|x|||＝g(x) の形の方程式の解き方に焦点を当てます。このタイプの方程式では、絶対値の特性に注意しながら解く必要があります。
絶対値とは？
まず、絶対値とは「数の大きさ」を示すもので、負の数でも正の数でも常に正の値を取る演算です。例えば、|−3| = 3 であり、|3| = 3 です。方程式において絶対値が出てきた場合、複数のケースに分けて考えることが一般的です。
方程式の整理
問題の式 |2-|2-|x|||＝g(x) において、絶対値が3重に含まれています。このような式を解くためには、まず最も内側の絶対値を取り除くことから始めます。その後、他の絶対値も順を追って解いていきます。
ステップバイステップの解法
1. |x| の部分を先に解くために、xの範囲を考えます。
2. 次に |2-|x||| を解き、残りの絶対値を順に解きます。
3. 最後に全体の式を解き、g(x)の値を求めます。
まとめ
絶対値が多重に含まれる方程式は、順番に絶対値を取り除いていくことで解けます。特にケース分けが重要となり、各段階での条件を慎重に確認しながら解くことが大切です。
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