数学の絶対値の意味と解法方法について

数学において、絶対値は数の「大きさ」を示すものであり、符号を無視してその数の絶対的な値を求めます。今回の質問は、「l2l＝2 と lxl＝±2 の関係」についてですが、これを理解するためには絶対値の基本的な性質を理解することが重要です。

絶対値とは

絶対値は、数がどの位置にあるかにかかわらず、その「大きさ」を表すもので、数直線上での数の距離を意味します。例えば、| -5 | = 5 となり、-5 の絶対値は 5 です。これは、-5 と 5 は数直線上で 5 の距離にあるからです。

今回の質問で出てきた「l2l＝2」という式は、|2| = 2 を意味します。絶対値を取ると、元の数が 0 からどれだけ離れているかを求めます。この場合、2 はすでに正の数なので、その絶対値はそのまま 2 です。

「lxl＝±2」とは、|x| = 2 という意味であり、この場合、x は 2 または -2 のいずれかであることを示します。絶対値は数の大きさを表すため、x が 2 でも -2 でも、その絶対値は 2 になります。

したがって、|x| = 2 の場合、x の値は 2 または -2 のいずれかであることが確定します。この解法を使って問題を解く際には、答えとして「x = 2 または x = -2」と記述することが正解です。

絶対値の問題では、数の「大きさ」を求めることを意識しましょう。数式が示す通り、|x| = a の場合、x は ±a となります。この基本的な理解を元に、さまざまな絶対値の問題を解いていきましょう。