中1の数学：関数のグラフの座標、交点、面積の求め方

中学1年生の数学でよく出てくる関数のグラフに関する質問について、座標や交点、グラフ内の三角形の面積の求め方について解説します。関数のグラフにおける基本的な計算方法を理解することで、問題をスムーズに解けるようになります。

関数のグラフにおける座標の求め方

関数のグラフである点の座標は、x軸とy軸の交点を示します。例えば、y = 2x + 3 という直線のグラフを考えた場合、xの値に対応するyの値を計算して、その座標を求めます。

例えば、x = 1の場合、y = 2(1) + 3 = 5 となり、点(1, 5)が求められます。このように、xの値を代入して対応するyの値を計算することで、関数上の座標を求めることができます。

関数のグラフと交点の求め方

グラフの交点を求める場合、2つの関数の式を使ってその交点を計算します。例えば、y = 2x + 3 と y = -x + 1 の交点を求める場合、2つの式を連立させます。

式を連立させるためには、y = 2x + 3 と y = -x + 1 を等式でつなげて、xの値を求めます。これを解くと、x = -2 という値が得られます。次に、このxの値をどちらかの式に代入してyの値を求め、交点の座標を得ることができます。

関数のグラフ内の三角形の面積の求め方

関数のグラフ内に三角形が描かれている場合、その面積を求める方法は基本的に三角形の面積の公式を使います。三角形の面積は、底辺×高さ÷2 で求めることができます。

例えば、y = 2x + 3 のグラフで、x軸との交点がx = -1、y軸との交点がy = 3の場所に三角形ができている場合、底辺は2（xの値の差）で、高さは3です。この場合、面積は 2 × 3 ÷ 2 = 3 となります。

まとめ

関数のグラフに関する基本的な求め方を理解することで、座標や交点、面積を簡単に求めることができるようになります。座標を求めるにはxの値を代入し、交点を求めるには式を連立させ、三角形の面積を求めるには底辺と高さを使って計算します。これらの基本をマスターすれば、関数に関する問題はスムーズに解けるようになります。