黒いご石と白いご石の並べ方の算数問題解説

「黒のご石3個と白のご石2個を横一列に並べるとき、並べ方は全部で何通りありますか？」という問題について、正しい解法を詳しく解説します。質問者が提示した解法をチェックし、正しい計算方法を示します。

問題の確認と正しい解法

問題は、黒のご石3個と白のご石2個を並べる場合の通り数を求めるものです。この問題を解くために、まず全体の並べ方を求めます。黒と白のご石を合わせると、全部で5個のご石です。

「黒い石を置く場所を決めれば、白い石はあまったところに入る」という考え方は正しいです。5つの場所の中から、黒い石を置く場所を3つ選ぶ方法を求めます。これは「5つの場所から3つを選ぶ組み合わせ問題」となります。

組み合わせを計算する公式は、次のようになります。

5つの場所から3つを選ぶ場合、計算式は「5C3」となり、これは次のように計算できます。

5C3 = 5 × 4 × 3 / 3 × 2 × 1 = 10

したがって、黒いご石の並べ方は10通りです。残りの2つの場所には、白いご石を自動的に配置することになります。

質問者が提示した解法「5×4×3 / 3×2×1＝10」は、計算手順として正しいです。商が10通りであるため、答えは10通りで間違いありません。

「黒いご石3個と白いご石2個を並べる場合」の並べ方の通り数は、計算式により「10通り」であることがわかります。問題文にある通り、黒い石を置く場所を決めると、白い石は残りの場所に配置されるため、簡単に計算できます。問題の解法は正しく、10通りが正解です。