半球と円柱の体積計算方法とその差の求め方

体積計算は、物理学や数学の基礎的な部分であり、さまざまな形状に対して正確に計算することが求められます。この記事では、半球と円柱の体積の求め方、さらにその差を求める方法について解説します。

半球の体積の求め方

半球の体積は、球の体積の半分です。球の体積を求める公式は次の通りです。

球の体積 = (4/3)πr³

したがって、半球の体積はその半分となり、次の式で表されます。

半球の体積 = (2/3)πr³

ここで、rは半球の半径です。問題にある「直径130mm」の半球の半径は65mmです。これを使って計算してみましょう。

半球の体積 = (2/3)π(65mm)³ ≈ 1.155 × 10⁶ mm³ ≈ 1.155 L

次に円柱の体積を求めます。円柱の体積の公式は次の通りです。

円柱の体積 = πr²h

ここで、rは円柱の半径、hは高さです。問題にある「直径100mm、高さ15mm」の円柱の場合、半径rは50mm、hは15mmです。この値を式に代入して計算します。

円柱の体積 = π(50mm)²(15mm) ≈ 1.178 × 10⁴ mm³ ≈ 11.78 L

最後に、半球の体積から円柱の体積を引いた差を求めます。

半球の体積 ≈ 1.155 L

円柱の体積 ≈ 11.78 L

したがって、差は次のように求められます。

差 = 1.155 L – 11.78 L = -10.625 L

この結果から、円柱の体積が半球の体積よりも大きいことがわかります。

この記事では、半球と円柱の体積を求める方法と、それらの差を計算する方法について解説しました。体積計算は物理や数学で重要な役割を果たしますので、基本的な公式を理解しておくことが大切です。これらの方法を参考に、さまざまな形状の体積を求めてみてください。