物理の計算において有効数字をどのように扱うべきかについては、特に精度が重要な場合に注意が必要です。今回の質問は、エネルギーの計算における有効数字の取り扱いについてです。特に、Δmc² = (0.0035 x 1.66 x 10^-27) x (9.00 x 10^16)という式で、計算結果をどのように丸めるかという点についてです。
有効数字の基本ルール
有効数字は、計算で使用する数値の「精度」を表すものです。計算を行う際、最も精度が低い数値に合わせて結果を丸める必要があります。例えば、3.5という数値は2桁の有効数字を持っているので、計算結果も2桁に丸めることになります。
このルールは、掛け算や割り算の場合にも適用されます。加算や減算の場合は、最も少数点以下の桁数に合わせて丸めますが、掛け算や割り算では有効数字に合わせて桁数を決定します。
問題の式における計算
質問にある式では、まず最初に 3.5 x 1.66 x 9.00 を計算します。これを計算すると、52.29となります。しかし、有効数字に基づき、この計算結果は2桁に丸める必要があります。
よって、52.29 は 52 に丸められます。次に、この結果を 10^-14 と掛け合わせ、最終的に得られる結果は 5.2 x 10^-13 J となります。
有効数字の取り扱いについての注意点
有効数字を取り扱う際に重要なのは、最も精度の低い数値に合わせることです。例えば、0.0035（2桁）と1.66（3桁）と9.00（3桁）を掛け算する場合、最終結果は2桁に丸めることになります。このため、計算結果は 52 とし、最終的に 5.2 x 10^-13 J という答えになります。
まとめ
物理における有効数字は、計算の精度を正確に表現するために非常に重要です。今回の問題においては、3.5 x 1.66 x 9.00 の計算結果を2桁に丸め、最終的に 5.2 x 10^-13 J という結果を得ました。計算時には有効数字を常に意識し、精度に応じた丸めを行うことが大切です。
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