この問題では、与えられた式を満たす自然数m1, n1, m2, n2を求める方法について説明します。条件として、m1とn1、m2とn2が互いに素であり、それぞれ一方が偶数、もう一方が奇数であることが求められています。また、m1 < m2, n1 < n2 の条件もついています。ここでは、この問題を解くためのアプローチをわかりやすく解説します。
1. 問題の式の理解
与えられた式は以下の通りです。
2(m1×n1) - (m1×m1 - n1×n1) = 2(m2×n2) - (m2×m2 - n2×n2)
まず、この式が何を意味しているのか、またどのように変形すれば解けるのかを理解することが重要です。式には、m1, n1, m2, n2の値を使って計算を進める必要があります。
2. 条件の整理とヒント
この問題では、いくつかの重要な条件が与えられています。
- m1とn1、m2とn2は互いに素である。
- m1とn1、m2とn2のいずれか一方は偶数、もう一方は奇数である。
- m1 < m2、n1 < n2である。
これらの条件を基に、m1, n1, m2, n2の組み合わせを絞り込むことができます。特に、「互いに素」と「一方が偶数、もう一方が奇数」という条件がキーとなります。
3. 数値の例を使って解く
次に、この式を実際の数値を使って解いていきます。例えば、m1 = 1, n1 = 2と仮定した場合、その値を式に代入して計算を進めます。同様に、m2, n2の値も仮定して式を満たすか確認します。複数の組み合わせを試すことで、適切な解を見つけます。
4. 解の求め方と結論
実際に計算を進めることで、問題の条件を満たす自然数の組み合わせが見つかります。このように、条件を順に確認しながら解くことで、最終的に適切な解を導き出すことができます。
5. まとめ
与えられた式を満たす自然数m1, n1, m2, n2を求めるためには、条件を整理して数値を代入しながら計算を進めることが重要です。問題の条件を守りつつ、試行錯誤を行うことで解を求めることができました。
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