高校数学の二次関数における範囲の書き方：イコールの使い方について

高校数学で二次関数の範囲を求める問題では、xの範囲を表記する際にイコール（≦）を使うべきかどうかが疑問になることがあります。この記事では、範囲を表すときのイコールの使い方について、正しい表記法を解説します。

1. 範囲の記述方法の基本

範囲を記述する際の基本的な考え方は、数直線上でxの取り得る値を正確に示すことです。二次関数の範囲を求めるときは、関数が定義される区間を示しますが、その範囲の端点での取り扱い（イコールを使うかどうか）には注意が必要です。

例えば、「x < 1」という表記は1を含まないことを意味し、「x ≦ 1」は1を含む範囲を示します。これは、関数のグラフがその端点で値を取るかどうかによって決まります。

問題文において、「1人に5個ずつ配った場合」と「1≦x≦3」など、イコールをすべてにつけていいかどうかは、xの範囲が重複しないように調整する必要がある場合があります。

例えば、範囲を「x≦1, 1≦x≦3, 3≦x」と書くのは間違いです。なぜなら、x≦1と1≦x≦3の範囲が重複してしまうためです。このような場合、x < 1, 1≦x≦3, 3 < xのように書き、重複を避けるようにします。

範囲が重複しないように書くためには、次のように意識しましょう。

この方法で記述すれば、範囲が重複することなく、正しい表記になります。

二次関数の範囲を記述する際には、xの範囲を正確に表すために、イコールを適切に使うことが重要です。範囲が重複しないようにするため、必要に応じてx < 1や3 < xといった形で端点でのイコールを避けるようにしましょう。このポイントを押さえることで、正確な範囲を表現することができます。