与えられた式「6^n = 1 + 1 – (-2)^n + (-3/5)(1 – 6^n)」をPn＝の形に変換する方法について解説します。数学的な式を簡略化し、指定された形に整えるためには、適切な変形と整理が必要です。この記事ではその手順を詳しく説明し、解法のポイントを紹介します。
与えられた式の整理
最初に与えられた式は、以下のようになっています：
6^n = 1 + 1 – (-2)^n + (-3/5)(1 – 6^n)。
この式には、いくつかの項が含まれていますので、まずはそれぞれの項を整理しましょう。
項の整理と計算
まず、1 + 1は単純に2になりますので、式は次のように簡略化されます：
6^n = 2 – (-2)^n + (-3/5)(1 – 6^n)。
次に、(-3/5)が括弧内の(1 – 6^n)に分配されるので、計算して次のようになります：
6^n = 2 – (-2)^n – (3/5)(1) + (3/5)(6^n)。
最終的な形への変換
さらに整理すると、式は以下のように表すことができます：
6^n = 2 – (-2)^n – 3/5 + (3/5)(6^n)。
最後に、この式をPn＝の形にするために、6^nの項をまとめ、Pn＝の形に整えます。
式をPn＝の形にまとめる
式をPn＝の形にすると、最終的に次のようになります：
Pn = 2 – (-2)^n – 3/5 + (3/5)(6^n)。
これが与えられた式をPn＝の形に変換した結果です。これで、式の整理と変形が完了しました。
まとめ：式の変形方法
与えられた式「6^n = 1 + 1 – (-2)^n + (-3/5)(1 – 6^n)」をPn＝の形に変換する方法について解説しました。まずは式を整理し、各項を計算してから、最後にPn＝の形に整えました。数学的な式を変形する際は、計算の順序と項の整理が重要です。
コメント