二次不定方程式 b^2 - a^2 - 45b = 0 の解き方

二次不定方程式 b^2 – a^2 – 45b = 0 は、一見すると難しそうに見えますが、解法をしっかり理解すればスムーズに解ける問題です。この記事では、手順を追いながらこの方程式を解く方法を説明します。

1. 方程式を整理する

まず最初に、与えられた方程式b^2 – a^2 – 45b = 0を見てみましょう。この式にはaとbの2つの変数が含まれていますが、aについて解くのではなく、bについて解くアプローチを取ります。

式の中でbを含む項をまとめるために、b^2と45bの項を一緒にします。次のように変形できます。

b^2 – 45b = a^2

次に、b^2 – 45bの部分を完全平方式に変形します。完全平方式とは、次の形に式を変える方法です。

(b – 22.5)^2 = a^2 + 22.5^2

このように変形した後は、左辺と右辺の平方根を取って、bとaの関係を求めることができます。すると、bの値は次のように求められます。

b = 22.5 ± √(a^2 + 22.5^2)

この式から、bはaの値によって決まることがわかります。bの値が求まることで、この方程式を解くことができます。

よって、bを求めるためにはaの値が必要であり、aを自由に設定することで、無限に多くの解を得ることができることになります。