関数y=3/4x^2の問題解説 - yの値が増加する時のaの求め方

今回は、中学数学の関数の問題を解説します。この問題では、関数y=3/4x^2について、xの値がaからa+2まで増加するとき、yの値が8増加するという条件からaの値を求める方法を説明します。

1. 問題の整理

まず、問題文を整理しましょう。与えられている関数はy=3/4x^2です。xの値がaからa+2に増加したとき、yの値が8増加すると言っています。この条件を式に表すためには、yの増加分を求める必要があります。

関数y=3/4x^2において、xがaからa+2に増加したときのyの増加分は、次のように求めます。

y(a+2) – y(a) = 8

式に代入すると、次のようになります。

y(a+2) = 3/4(a+2)^2

y(a) = 3/4a^2

これを差し引くと、yの増加分が8になるような式が得られます。

次に、上記の式を解いてaを求めます。

3/4(a+2)^2 – 3/4a^2 = 8

まず、両辺に3/4を掛けたまま整理し、次に展開してaを求めることができます。式を計算していくと、最終的にaの値が求められます。

計算を行うと、aの値は特定できるはずです。計算の途中でミスをしないよう、式を一つずつ確認していきましょう。

この問題では、関数の増加分を求めることで、aの値を計算することができました。計算式をしっかりと整理して、順番に解いていくことが大切です。もし途中で分からない場合は、もう一度式を見直してみましょう。