中学受験の算数問題：太郎さんと次郎さんのすれ違い問題の解法

中学受験の算数でよく出る問題の1つに、太郎さんと次郎さんが出発してから追いつくまでの時間やすれ違う場所を求める問題があります。このような問題では、時間の計算や速さの計算、グラフの読み取りが重要な要素です。今回は、与えられた情報を元にどのように解いていけばよいのかを解説します。

1. 問題の理解

まず、問題文に従って、太郎さんと次郎さんの動きについて整理します。太郎さんはA町からB町に向かい、その後すぐにA町に引き返します。一方、次郎さんもA町からB町に向かいます。この時、両者が出発する時間や速さなどが与えられ、グラフからその様子を読み取ります。

問題（1）では、太郎さんが次郎さんに追いつく時刻を求める必要があります。ここで重要なのは、太郎さんの速さと次郎さんの速さ、そしてそれぞれの出発時間です。グラフを参考にして、太郎さんが次郎さんに追いつく時間を計算します。この場合、グラフから両者の速さの差を考慮することが解法のポイントとなります。

問題（2）では、太郎さんと次郎さんがすれ違った地点を求めます。この場合、速さや時間を基にして、すれ違いの地点をA町からの距離で求めます。ここでは、両者の進行具合を比較して、どの地点で交差するかを計算します。

よくある間違いは、速さや時間の計算において単位を統一し忘れることです。また、速さの差を用いて追いつく時間を求める場合、出発のタイミングに注意を払い、適切に時間を足し引きする必要があります。

問題（1）と（2）の解法をしっかりと理解することで、速さの問題を解く自信がつきます。中学受験の算数では、計算の基礎とともに、グラフの読み取りや問題文の理解が求められます。練習を積むことで、こうした問題にもスムーズに対応できるようになります。