変域の求め方：xの変域からyの変域を求める方法

問題文で与えられたxの変域を使って、yの変域を求める方法について解説します。xの変域が−2≦x≦6と与えられているとき、この範囲におけるyの変域を求めるためのステップを詳しく説明します。

変域の定義と問題の理解

まず、「変域」とは、ある変数が取り得る範囲を意味します。この問題では、xの変域が−2≦x≦6という範囲で与えられているため、xの値はこの範囲の中で変化します。そして、このxの値に基づいてyの値がどのように変わるかを求めます。

問題を解くためには、xとyの関係式が必要です。例えば、y = f(x)という形で与えられた関数があると仮定し、その関数に基づいてyの変域を求めることになります。

yの変域を求めるためには、まずxの変域に対してyがどのように変化するのかを確認します。xの変域が−2≦x≦6であるとき、y = f(x)という関数におけるxの最小値と最大値に対するyの値を計算します。

例えば、y = 2x + 1という直線関数が与えられている場合、xが−2のときのyの値とxが6のときのyの値を計算します。

y = 2x + 1という式が与えられた場合、xの変域−2≦x≦6におけるyの変域を求めます。

まず、x = −2の場合、y = 2(−2) + 1 = −4 + 1 = −3 となります。

次に、x = 6の場合、y = 2(6) + 1 = 12 + 1 = 13 となります。

したがって、yの変域は−3≦y≦13 となります。

xの変域からyの変域を求めるには、xの最小値と最大値を関数に代入して、対応するyの最小値と最大値を求める方法を使用します。このプロセスを実践することで、さまざまな関数に対するyの変域を簡単に求めることができます。