中学受験の算数では、日常的な問題を使って数学的な思考を養うことが求められます。今回は、花子さんが持っていたお金を使った問題を通じて、方程式の立て方と解き方を学びます。花子さんがどれだけのお金を持っていたのかを求める問題を解説します。
問題の確認
問題は次の通りです。花子さんは持っていたお金の1/3よりも70円多く使った結果、250円残りました。この時、花子さんがはじめに持っていたお金はいくらだったのでしょうか？問題の式を見てみましょう。
最初に立てた式は、以下のようになっています。
⬜︎ – (⬜︎ × 1/3 + 70) = 250
式の整理方法
まず、問題を解くために式を整理します。最初に試した方法では、両方から70を引こうとしていましたが、正しく式を解くためにはもう少し整理が必要です。
まず、⬜︎を「x」とおき、式を簡単にしましょう。
x – (x × 1/3 + 70) = 250
次に、この式を解きます。
式を解く手順
まず、式を開いて整理します。
x – x/3 – 70 = 250
ここで、xの項を一つにまとめます。xの係数を分母で通分して、計算します。
x – x/3 = 320
次に、左辺を計算するために、xの項をまとめます。
3x – x = 960
2x = 960
最終的な解答
最後に、xを求めるために両辺を2で割ります。
x = 960 ÷ 2
x = 480
したがって、花子さんがはじめに持っていたお金は480円です。
まとめ
この問題は、持っていたお金に関する条件から、方程式を立てて解く問題でした。最初に立てた式を整理していくことで、最終的に花子さんが持っていたお金が480円であることが分かりました。中学受験では、こうした問題を解くために、式を整理して論理的に解く力が求められます。
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