物理学において、ばねの伸び縮みに関する問題は、位置エネルギーや仕事の概念を理解するために非常に重要です。今回は、ばね定数と伸びを用いて、ばねにかかる力が物体にした仕事を求める問題を解説します。ここでは、ばね定数や力学的エネルギーの計算方法について説明します。
ばね定数と仕事の計算
問題に登場する「ばね定数」とは、ばねがどれだけ硬いか、またはどれだけの力でどれだけ伸びるかを示す物理的な定数です。ここで使われるばね定数kは、単位がN/m（ニュートン毎メートル）で表され、ばねの弾性力に関する関係を示します。
この問題では、ばね定数k = 2.0 × 10^2 N/mのばねを用い、ばねを自然の長さから0.10m引き伸ばしています。ここで求めるのは、物体に対して行った「仕事」です。この仕事は、ばねを引き伸ばした際の位置エネルギーの変化として計算できます。
仕事の計算式
仕事を計算するためには、ばねの位置エネルギーを求める式を使います。ばねに加えた仕事は次の式で計算できます。
W = 1/2 × k × x^2
ここで、Wは仕事、kはばね定数、xはばねの伸び（引き伸ばし量）です。
具体的な計算
問題で与えられている値をこの式に代入して計算します。
- ばね定数k = 2.0 × 10^2 N/m
- 伸びx = 0.10 m
これを代入すると、仕事Wは次のように計算されます。
W = 1/2 × (2.0 × 10^2) × (0.10)^2 = 1/2 × 200 × 0.01 = 1 J
したがって、物体に対して行った仕事は1ジュール（1J）です。
まとめ
この問題では、ばね定数と伸びを使って、ばねにかかる力が物体に対してした仕事を計算しました。計算式は簡単で、ばね定数kと伸びxを代入することで、物理的な位置エネルギーの変化を求めることができます。計算結果は1Jとなり、このような計算が物理学の基本的な仕事の問題における解法です。
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