2025-11

この問題では、与えられた条件a + b = 1に対して、a^2 + b^2 > abという不等式を証明する方法を紹介します。中学・高校数学の基本的な手法を活用して、証明を進めていきます。問題の整理与えられた不等式は、a + b = 1という...

数学の式、特に二乗を含む式は計算を早くするコツを知ることで効率的に解けます。ここでは「7^2 + 24^2 - 25^2」のような式を、どのように効率よく計算するかをご紹介します。基本的な計算方法まず、式をそのまま計算すると、7^2、24^...

連立方程式を使った文章問題は、多くの中学生にとって難しいと感じる部分ですが、コツをつかむことで解けるようになります。ここでは、文章問題を解くための基本的なアプローチと、効果的な方法について説明します。連立方程式の基礎を理解するまず、連立方程...

この問題では、AさんとBさんが一緒に仕事をするときの時間を求める問題です。Aさんは一人で仕事をすると6分かかり、Bさんは10分かかります。AさんとBさんが一緒に仕事をするときの時間を求めるためには、彼らの仕事の速さを合わせる必要があります。...

中学受験の算数でよく出題される問題の一つに、食塩水の割合を求める問題があります。この問題では、異なる割合の食塩水を混ぜ合わせた後、最終的な食塩水の割合を求めることが求められます。今回は、5%の食塩水60gと3%の食塩水100gを混ぜたときの...

数学の絶対値関数について、特に「| x^2 - a |」という関数の絶対値を外す場合における注意点や疑問点について、詳しく解説します。なぜ「a ≦ 0」の場合、関数が常に正になるのか、また、x^2の正負はどう考慮すべきかについて説明します。...

数学の問題でよく出てくる展開式に関して、特に複雑な式を展開する際に、右辺の部分に登場する「X・1/X−1」についての疑問が出ることがあります。この式の展開の仕方やその意味について、しっかりと理解を深めましょう。「X・1/X−1」の式の解釈と...

トイレットペーパーをトイレに流すべきか、ゴミ箱に捨てるべきかは多くの家庭で議論になるテーマです。特に、トイレットペーパーが流れるか流れないか、そしてそれが環境や衛生に与える影響については、科学的な理解が求められます。ここでは、なぜトイレット...

熱力学において、二つの容器を繋いだ場合における「内部エネルギーが保存される場合」と「モル質量が保存される場合」の違いについて理解することは、物理の基本的な概念を深めるために重要です。ここでは、それぞれの保存される要素がどのように作用し、どの...

リチウムイオン蓄電池を交互に充放電させる回路を設計するには、充電と放電のタイミングを適切に制御し、蓄電池に過度な負荷をかけずに安定的な電力供給を行うことが求められます。ここでは、初心者向けに交互充放電回路の設計方法と、実現するためのポイント...