硝酸カリウムの飽和水溶液を冷やしたときに析出する結晶の質量を計算する問題です。具体的には、27℃で飽和水溶液を100g用意し、これを13℃まで冷やした場合に析出する硝酸カリウムの質量を求めます。この計算方法について詳しく解説します。
1. 問題の整理
まず、27℃での硝酸カリウムの水に溶ける質量は41g、13℃では24gとされています。問題では、100gの水溶液を使い、13℃に冷やした時に析出する硝酸カリウムの質量を求めることになります。
2. 求める質量の計算方法
まず、27℃で100gの水溶液に含まれる硝酸カリウムの質量は、41gの硝酸カリウムが100gの水に溶けるとされています。次に、13℃では24gの硝酸カリウムが100gの水に溶けることが分かっています。したがって、27℃で溶けていた硝酸カリウムの量と13℃で溶ける量の差が析出する硝酸カリウムの質量となります。
3. 実際の計算
27℃で溶けていた硝酸カリウムの質量は41gで、13℃では24gの硝酸カリウムが溶けるため、41g – 24g = 17gの硝酸カリウムが析出することがわかります。
4. まとめ
したがって、27℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gを13℃まで冷やすと、17gの硝酸カリウムの結晶が析出することになります。小数第1位で四捨五入しても17gです。この計算方法を覚えておくと、他の温度でも同様の問題に対応できます。
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