sinθ・√3cosθは√3sinθcosθになるのか？

この問題では、数学の三角関数に関する式の変形について考えます。特に、式「sinθ・√3cosθ」が「√3sinθcosθ」と同じかどうかを検証します。三角関数の基本的な性質を使って、この疑問を解消しましょう。

式の確認と解釈

最初に、式「sinθ・√3cosθ」と「√3sinθcosθ」を比較してみましょう。左辺の「sinθ・√3cosθ」は、sinθと√3cosθを掛け合わせた形です。右辺の「√3sinθcosθ」は、√3とsinθとcosθを掛け合わせた形です。表面的には、両者が同じように見えるかもしれません。

式の変形

まず、左辺の「sinθ・√3cosθ」を分解すると、「sinθ・cosθ」を√3倍した形になります。具体的には、左辺は「√3・sinθ・cosθ」と表すことができます。一方、右辺も「√3・sinθ・cosθ」となります。

結論

このように、左辺の「sinθ・√3cosθ」と右辺の「√3sinθcosθ」は、実は同じ式であることが分かります。したがって、「sinθ・√3cosθ」と「√3sinθcosθ」は同じ値になります。

まとめ

結論として、sinθ・√3cosθは確かに√3sinθcosθに等しいということが分かりました。三角関数の式を扱う際は、掛け算の順番を変えても値が変わらないことを理解することが大切です。これは基本的な代数のルールに基づいています。