博物館の入場券販売の並び方から10時に並んでいる人数を求める方法

この問題では、入場券を販売している博物館で、販売の進み具合に応じた並んでいる人数を求めます。販売の進行状況により並ぶ人数が変動するため、1分あたりの人数や時間ごとの並び方に注目して解答することが求められます。今回は10時に並んでいる人数を求めます。

問題の整理と理解

まず、問題文から得られる情報を整理しましょう。博物館の入場券販売は9時から始まり、1分あたり7人が販売される窓口で、最初の30分間は1分あたり3人、次の20分間は1分あたり10人、その後は交互に30分と20分が繰り返されます。

このように販売される人数に従って、並んでいる人数を求めることができます。最初の30分、次の20分、そしてその後の繰り返しのパターンを追っていきましょう。

まず、販売が始まる最初の30分で、1分あたり3人が販売されるため、30分間で販売される人数は3人 × 30分 = 90人です。

次に、その後の20分間では1分あたり10人が販売されるので、20分間で販売される人数は10人 × 20分 = 200人です。

最初の30分と次の20分で販売される人数を合計すると、90人 + 200人 = 290人になります。つまり、最初の50分間で販売される人数は290人です。

ただし、問題では「10時に並んでいる人数」を求めているので、10時には1時間が経過した後の状況を求めます。このため、最初の30分と20分の後に販売される人数を加算し、そこから残りの人々が並ぶことになります。

10時に並んでいる人数は、最初に販売された人数を考慮した上で残りの人々の計算を行い、10時までに並んでいる人数が何人かを求めることができます。この計算の理解をもとに、今後の販売シミュレーションをすることができます。