水圧と水量の計算に関して、延長500m、内径200mmのパイプに水を満水し、0.75MPaまで加圧するために必要な水量を求める方法について解説します。この問題では、まずパイプを満水にするための水量の計算に加え、0.75MPaまで加圧するためにどれだけの水量が必要かを求めます。
パイプを満水にするための水量
まず、パイプを満水にするために必要な水量を計算します。内径200mmのパイプに500mの長さを持たせた場合、水量は次のように求められます。
パイプの断面積は、内径200mm（0.2m）の円形断面となるため、断面積は次のように計算できます。
断面積 = π × (0.2/2)² = 0.0314 m²
次に、パイプの全体の水量は、断面積と長さを掛け算して求めます。
水量 = 断面積 × 長さ = 0.0314 m² × 500m = 15.7m³
これにより、パイプを満水にするためには15.7m³の水が必要であることがわかります。
0.75MPaまで加圧するために必要な水量
次に、0.75MPaまで加圧するために必要な水量を求めます。この場合、圧力が加わると、圧縮可能な液体であれば体積が変化しますが、水はほとんど圧縮されないため、実際の水量はほぼ変わりません。水の圧縮率は非常に低く、加圧によって水量がわずかに増加することがありますが、通常の条件下では無視できるほど小さいです。
0.75MPaの加圧に必要な水量は、一般的には初期の満水時の水量（15.7m³）とほぼ等しくなります。従って、加圧による水量の増加は非常に少ないことから、満水に必要な水量にほぼ影響はないと考えられます。
圧力と水量の関係
水のような不可圧縮流体においては、圧力を加えてもその体積はほとんど変わりません。しかし、もし圧縮可能な流体（ガスなど）であれば、圧力の変化によってその体積が変化するため、計算が異なります。
今回は水を使用しているため、0.75MPaの加圧による水量の変化は非常に小さいと言えます。このため、満水にするための水量計算と加圧後の水量はほぼ同じと考えて問題ありません。
まとめ
延長500m、内径200mmのパイプに水を満水にし、0.75MPaまで加圧するために必要な水量は、パイプの断面積と長さから求めた15.7m³となります。水の場合、0.75MPaまで加圧しても水量の変化はほとんどないため、加圧後もほぼ同じ水量が維持されます。
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