中学1年生の数学では、不等式を使って数の大小を表す問題がよく出題されます。今回は、不等号の向きについて混乱が生じたという質問に対する解説を行います。具体的には、数の大小を表す際に、不等号を使った表現のルールと、どちらが正しいかについての疑問に答えます。
不等号の基本的な使い方
不等号「<」「>」は、数の大小を比較するために使います。例えば、数「-8」と「-7.5」を比較する場合、-8は-7.5よりも小さいので、「-8 < -7.5」となります。また、「7」と「-7.5」を比較すると、7は-7.5より大きいので、「7 > -7.5」となります。
このように、不等号を使う際は、左側の数が右側の数より大きいか小さいかを比較して、その関係を表現します。
問題の解説：不等号の向きについて
質問の中で、あなたは「-8 < -7.5 < 7」という答えを出しましたが、ワークの答えでは「7 > -7.5 > -8」となっています。この二つの表現は、一見異なっているように見えますが、実は同じ関係を示しています。
不等式では、数の大小の順番を表すことが大切です。したがって、「-8 < -7.5 < 7」と「7 > -7.5 > -8」という表現は、どちらも数の大小の順番を正しく示しているので、どちらでも間違いではありません。ただし、一般的には小さい数から順番に並べるのが普通です。そのため、「-8 < -7.5 < 7」のように書く方が一般的です。
不等号の向きが同じであれば、どちらの順番でも正しい
あなたの解答「-8 < -7.5 < 7」も正しいですし、ワークの「7 > -7.5 > -8」も正しいです。重要なのは、不等号が正しく使われていることです。つまり、数が小さい方から大きい方に向かって順番に並べられていれば、表現の順番が逆でも問題ありません。
例えば、-8が最も小さく、次に-7.5、最後に7という関係はどちらの順番で書いても意味は同じです。ただし、教科書や問題集では、順番を守って小さい方から書くことが多いため、通常は「-8 < -7.5 < 7」のように書くことをお勧めします。
まとめ
不等号を使った問題では、数の大小を正確に表現することが大切です。あなたが出した答えとワークの答えは、数の関係を正しく示しているので、どちらも間違いではありません。ただし、数学の問題では、一般的に小さい数から順番に並べることが推奨されていますので、今後はその点を意識して解答してみましょう。
コメント