遊園地の入場券を購入するために並んでいた200人が、どのようなペースで販売が進んでいったのかを計算する問題です。入場券を販売するための窓口があり、一定の時間ごとに販売ペースが変化します。問題を解決するためには、販売速度と並んでいる人数に基づいて、何時何分に並んでいる人がいなくなるかを計算する必要があります。
問題の要点
この問題では、遊園地の入場券販売に関するいくつかの条件が与えられています。販売は9時から始まり、最初の30分間、次の20分間、そして再び30分間というパターンで販売ペースが変わります。
以下の条件を考慮して計算を行います。
- 1分あたり7人に入場券を販売する窓口が1つある。
- 最初の30分は1分あたり3人のペース。
- 次の20分間は1分あたり10人のペース。
- その後、30分間が1分あたり3人のペースというサイクルが繰り返される。
販売ペースの確認
まず、最初の30分間、1分あたり3人が販売されると、30分で販売される人数は3×30=90人です。
次に、20分間は1分あたり10人のペースで販売されるので、20分で販売される人数は10×20=200人です。
並んでいる人がいなくなる時間の計算
最初に並んでいた人数は200人で、最初の30分間に90人が販売され、残りは200-90=110人です。
次の20分間で、1分あたり10人のペースで販売されるため、20分で販売される人数は200人であり、販売された人数を残りの人数と比較することで最終的に並んでいる人数を計算します。
まとめ
最終的に並んでいた人がいなくなる時刻を計算するには、与えられた時間ごとに販売される人数をもとに販売プロセスを繰り返していきます。数学的なモデルを使うことで、実際に何分に並んでいる人がいなくなるかを求めることができます。
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