この質問は、酢酸分子の単量体の割合を求める問題に関するものです。質問者は「60x + 120y = 75, x + y = 1」という式を立てて解答したが、最終的に答えが「60a/(a+b) + 120b/(a+b) = 75, a/(a+b) = 0.6」となった式との違いについて疑問を持っています。これを解説し、なぜそのような式になるのかを説明します。
1. 問題の設定
酢酸の分子量は60、見かけの分子量は75であり、酢酸分子は単量体と重合体に分かれています。質問者は、単量体として存在する酢酸分子の割合を求めようとしましたが、彼の解答がなぜ誤っているのかを見ていきます。
2. 質問者のアプローチ
質問者は「60x + 120y = 75, x + y = 1」という式を立てました。ここで、xとyはそれぞれ単量体と重合体の割合を示し、見かけの分子量を求める式を設定しました。解答としてx = 0.75、つまり75%が単量体の割合としましたが、この式がどのように誤りであるかを詳しく説明します。
3. 正しいアプローチ
問題の正しい式は「60a/(a+b) + 120b/(a+b) = 75」となります。この式では、aが単量体のモル数、bが重合体のモル数を表し、それらを合わせて見かけの分子量を算出しています。a/(a+b)が単量体の割合を示しており、ここでの解答はa/(a+b) = 0.6となり、単量体の割合は60%です。
4. なぜ誤りが生じたのか
質問者が立てた式「60x + 120y = 75」は、単量体と重合体を直接的に比例させて計算していますが、見かけの分子量はそれぞれの物質のモル数を基にして算出する必要があります。したがって、aとbのモル数比を使って計算するのが正しい方法です。
まとめ
酢酸の単量体の割合を求めるためには、単量体と重合体のモル数比を使用し、それらを合計して見かけの分子量を求める必要があります。質問者が誤って立てた式では、この点が考慮されていないため、正しい式に基づいて計算することが大切です。
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