ax² + bx + c = 0の解き方

数学の基本的な方程式、ax² + bx + c = 0の解き方を解説します。この方程式は2次方程式と呼ばれ、解の公式を使用して解くことができます。まずは、この方程式の基本的な形式と、それを解くための方法を詳しく見ていきましょう。

2次方程式の基本形式

2次方程式は一般的に、ax² + bx + c = 0の形で表されます。ここで、a, b, cは定数で、xは変数です。この式を解くことで、xの値を求めることができます。解の公式を使うことで、xの値が2つ出てくる場合があります。

2次方程式の解を求めるための解の公式は次の通りです。

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

上記の解の公式に基づいて、与えられたa, b, cの値を代入すれば、xの値を計算できます。具体的な例を考えてみましょう。例えば、a = 1, b = -3, c = 2の場合、解の公式に代入すると。

x = (3 ± √((-3)² – 4(1)(2))) / 2(1)

計算を進めると、x = (3 ± √(9 – 8)) / 2 = (3 ± 1) / 2

ここで、±の符号により、2つの解が得られます。

x₁ = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (3 – 1) / 2 = 2 / 2 = 1

2次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は解の公式を使うことで求めることができます。上記の方法を使うことで、任意の2次方程式を解くことができるようになります。